10进制转为2进制、8进制、16进制的公式

方法如下：

1、十进制整数转二进制数方法：除以2取余数，逆序排列（除二取余法）。

具体做法：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

以23为例，步骤如下：

23/2=11.......1

11/2=5.........1

5/2=2............1

2/2=1............0

1/2=0............1

则23（十进制）=10111（二进制）。

2、十进制整数转八进制数方法：除以8取余，逆序排列（除8取余法）。

具体做法：用8整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用8去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

以214为例，步骤如下：

214/8=26.......6

26/8=3............2

3/8=0...............3

则214（十进制）=326（八进制）。

3、十进制整数转十六进制数方法：除以16取余，逆序排列（除16取余法）

具体做法：用16整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用16去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

同时，当余数为10用A表示，11用B表示，12用C表示，13用D表示，14用E表示，15用F表示。

以214为例，步骤如下:

214/16=13.........6

13/16=0...........13

则214（十进制）=D6（十六进制）。

扩展资料：

二进制间的计算是逢二进一（其他进制同理）,

其加法： 0+0=0，0+1=1 , 1+0=1, 1+1=10 。如：0110+0101=1011

其乘法：0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。

其减法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

其除法：0÷1=0，1÷1=1。

计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。

比如0.45换算成二进制就是：

0.45 × 2 = 0.9     取0，留下0.9继续乘二取整

0.9 × 2 = 1.8       取1， 留下0.8继续乘二取整

0.8 × 2 = 1.6       取1，留下0.6继续乘二取整

0.6 × 2 = 1.2       取1， 留下0.2继续乘二取整

0.2 × 2 = 0.4       取0， 留下0.4继续乘二取整

0.4 × 2 = 0.8       取0， 留下0.8继续乘二取整

.......

一直循环，直到达到精度限制才停止（如：取6位则为011100）。

参考资料来源：百度百科—二进制

10进制转化2进制的方法是连续除法取余

比如1000转化成2进制

1000÷2=500……0（右起第1位为0）

500÷2=250……0（右起第2位为0）

250÷2=125……0（右起第3位为0）

125÷2=62……1（右起第4位为1）

62÷2=31……0（右起第5位为0）

31÷2=15……1（右起第6位为1）

15÷2=7……1（右起第7位为1）

7÷2=3……1（右起第8位为1）

3÷2=1……1（右起第9位为1，第10位为1）

所以1000=1111101000B

2进制转化为8进制可以每3位一节进行转化，查表

1 111 101 000B=1750O或1750Q

2进制转化为16进制可以每4位一节查表转化

11 1110 1000B=3E8H

附：各种进制前后缀表示方法