45度，我的做法是在DC 延长线上 （使dp'=bp)ap'q和三角形apq全等
然后可以再证明 A到PQ的高点为 e
那么通过之前的条件可以证明AEQ和三角形ADQ全等然后就得到角DAQ与角EAQ相等同理证明另一个角EAP和角BAP也相等
所以角PAQ是（四个角相加=90）的一半=45度
方法比较菜，可能看不懂，请体谅
很明显是45度。
可以用特值法求：把P点向B点移，使得P点无限地靠近B点，则Q点就靠近C点了，这时角PAQ的度数就是角BAC的度数=45度。
假设正方形边长为1，BP=a，DQ=b，则PQ=a+b，0〈=a〈=1，0〈=b〈=1
因为PQC是直角三角形，
所以PC的平方+QC的平方=PQ的平方
既（1-a）的平方+（1-b）的平方=（a+b）的平方
既（1+a）*（1+b）=2
又因为0〈=a〈=1，0〈=b〈=1
所以a=1，b=0或a=0或b=1
所以角PAQ=90度或者角PAQ=45度
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